El club alemán, que se enfrentará al Chelsea en la Champions League la próxima semana, estaría interesado en el exjugador del Colo Colo, de 26 años.
Jara, que tiene contrato con el club de The Hawthorns hasta junio de 2013, perdió su lugar en el once titular después de que Roberto Di Matteo fuera sustituido en el banquillo por Roy Hodgson a mediados de la temporada pasada.
El chileno jugó 90 minutos con los «baggies» en el partido de la segunda eliminatoria de la Carling Cup en el que el West Brom derrotó al Bournemouth, pero solo ha jugado cinco minutos en la Premier League, sustituyendo a Steven Reid al final del partido contra el Manchester United.
El Bayer está buscando refuerzos defensivos y le gusta la versatilidad del chileno, que puede jugar de lateral, defensa central o mediocentro de contención.
Los alemanes enviaron a ojeadores a Suiza el viernes por la noche para seguir a Jara, que participó en la derrota de Chile por 3-2 en el amistoso contra España.